投标人能否参加其参股公司的工程总承包项目招标？

可以。根据《招标投标法实施条例》第三十四条第一款规定，与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。该条并未完全禁止与招标人存在利害关系的法人、其他组织或者个人参与投标，构成该条第一款规定情形需要同时满足“ 存在利害关系”和“可能影响招标公正性”两个条件。

当投标人为招标人的参股方，特别存在控股或实际控制关系时，可能会被认定为“存在利害关系”；但如果招标人招标时在招标文件编制、投标人要求设置、评标专家的选取、开标、评标、定标等招标的各个环节，对每一位投标人均做到公开、公平、公正，未影响招标的公正性，实践中一般不会仅仅因为投标人的参股行为而被认定投标或中标无效。